| [Économie] Instauration d'une bourse (de type CAC40) |
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Pollaczek
| Mer 3 Mai 2017 - 18:26 | | Rappel du premier message :Bonjour, Au cours de mes diverses divagations sur le forum, j'ai pu y apprécier la présence très prononcée d'une économie, centrée autour de la monnaie que l'on appelle "étoiles". Cette économie, déjà très développée autour des rémunérations de métiers, des placements immobiliers, mais aussi des aides comme la bourse (type CROUS), manque néanmoins d'énergie et d'adrénaline. Tout y est assez déterministe, et l'aspect aléatoire -source inépuisable d'excitation- manque terriblement. C'est ainsi que, comme toutes les économies développées à travers le monde, ce RPG peut y voir des avantages à créer une bourse (type CAC40). Pour l'UU, cela représenterait un nouvel entrain considérable pour leur monnaie, et peut-être que cette innovation inédite sur Habbo (je pense) attirera du monde. Pour les joueurs, cela représenterait pour eux l'occasion de s'enrichir de façon intelligente et de renverser, pourquoi pas, le clivage entre riches et pauvres. La réalisation de celle-ci peut être considérée comme complexe pour certains, mais la maintenance d'une telle bourse sera, pour le ministre en charge, un jeu d'enfants une fois le principe compris. Pour ceux qui souhaitent savoir comment je compte m'y prendre, j'ai pris la liberté d'écrire une petite ébauche du problème statistique sous-jacent : - Spoiler:
Il y aurait plusieurs actions boursières pour chaque sous-groupe de l'UU (un sous-groupe peut-être une confrérie, une fraternité, ou autre). La bourse proposée serait alors la superposition des cours de ces actions. Par principe de superposition, on peut donc s'intéresser à l'évolution boursière d'une seule action pour simplifier le problème.
Soit X = (X(1), ..., X(n)) le processus aléatoire modélisant l'évolution d'une action et chaque X(i) (qui est une variable aléatoire) représente le taux d'évolution en pourcentage de l'action le jour i. Ce que ça veut dire, c'est que chaque jour, le taux d'évolution de l'action va changer aléatoirement en suivant une loi de probabilité à déterminer plus tard.
On va supposer, pour simplifier, que les lois de probabilités des taux X(i) sont indépendantes mutuellement et identiques. Ce que ça veut dire, c'est que l'évolution du taux le jour i est indépendante de celles des jours précédents.
Question : Comment on veut répartir ce taux ? Réponse : On veut déjà centrer ce taux autour de 0%, pour qu'on ait des probabilités d'avoir et des taux négatifs et des taux positifs. On veut aussi que cette répartition soit symétrique, de sorte que l'on ait autant de chances d'avoir des taux négatifs que positifs. Proposition : On peut adopter une loi normale centrée, non réduite, de variance à déterminer. Question : Quel écart-type souhaite-t-on ? Réponse : On veut des taux qui s'étalent principalement de -5% à 5% (taux normaux en bourse réelle). On peut donc adopter un écart-type de 5 de sorte à avoir P(-5% < X(i) < +5%) = 70% et même P(-10% < X(i) < +10%) = 96%
On a déterminé la loi de probabilités des X(i), et donc du processus de l'action. Il suffit maintenant d'utiliser un tableur Excel pour la maintenance.
Les possibilités sont infinies. On peut favoriser une action par rapport à une autre (si le sous-groupe fait une bonne action par exemple) en augmentant légèrement la moyenne de la loi normale. On peut aussi régler le coefficient d'asymétrie de la loi normale pour augmenter la probabilité d'avoir des taux positifs (lors d'évènements par exemple) ou négatifs... Concernant la maintenance, elle nécessite seulement de savoir manipuler Excel. J'ai proposé de changer les taux chaque jour, mais ça peut être une fois par semaine si les moyens de maintenance sont trop faibles. Pollaczek Khintchine |
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Pollaczek
| Lun 8 Mai 2017 - 19:37 | | Ce genre d'opposition de points de vue est nécessaire si l'on souhaite obtenir à terme la meilleure forme de cette idée. Même si cela ressemble à une altercation, cette discussion m'a permis notamment de revoir mes positions quant à la période d'ouverture de la bourse ainsi qu'à l'écart-type des lois normales. Tout cela est donc plus que constructif ! Pollaczek Khintchine |
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BabyLuk
| Lun 8 Mai 2017 - 20:40 | | N(0;1) Oui je sais c'est la centrée réduite |
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Pollaczek
| Lun 8 Mai 2017 - 21:53 | | C'est légèrement plus technique. Si tu es curieux, et que tu souhaites toi aussi proposer des changements, voici un résumé de la théorie mathématique derrière mon idée. La lecture (et la compréhension) du prochain paragraphe est purement facultative. - Spoiler:
Rappel de l'exercice : Trouver un modèle d'évolution probabiliste pour le cours d'une action dans le cadre d'une bourse.
Ma proposition : Je choisis de modéliser l'évolution du cours d'une action par un vecteur gaussien X = (X(1),...,X(n)). Chacune des composantes X(i) est la situation du cours à la i-ème ouverture. Ces composantes sont des variables aléatoires, puisque l'on souhaite un cours aléatoire. Ces variables aléatoires sont identiquement distribuées, suivant une loi normale. Ce dont vous pouvez discuter : La loi que suivent ces variables peut être plus complexe qu'une loi normale. Généralement, c'est une loi log-normale qui est traditionnellement adoptée pour modéliser efficacement une bourse. Considérant que c'était dans notre cadre une complication inutile, j'ai adopté une loi normale. Le fait que les variables aléatoires suivent la même loi est aussi une hypothèse simplificatrice. Libre à vous de proposer une alternative, justifiée, à ces deux points.
J'ai de plus choisi de centrer cette loi normale sur la situation du cours à l'ouverture précédente, et ai adopté un écart-type de 3. Cela veut dire que, pour i dans [2;n], X(i) suit une loi Normale N(X(i-1);3). Quant à X(0), elle suit une loi Normale N(0;3). Ce dont vous pouvez discuter : Un écart-type de 3 permet d'avoir une évolution entre un cours donné et son précédent qui ne dépasse pas 3% d'écart avec une probabilité de 70%. C'est discutable, comme je le disais dans un message précédent, surtout si l'on organise une ouverture par semaine ou par mois
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BabyLuk
| Lun 8 Mai 2017 - 22:59 | | |
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Jules.Miller
| Mer 10 Mai 2017 - 17:06 | | | | Nous ne vous oublions pas ! Seulement, votre proposition de réforme exige un délai de traitement plus long. Nous vous remercions de votre patience. |
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Jules.Miller
| Jeu 11 Mai 2017 - 21:36 | | | | Le débat est à présent clos, merci ! Tous les étudiants ont pu présenter leurs arguments et clarifier leur avis.
Il a été décidé de retenir l'idée pour qu'elle soit proposée aux représentants, responsables et ministres lors de la prochaine réunion des représentants.
Si l'idée est adoptée, le proposant obtiendra cinq médailles et le badge « imagination » sur son profil. Dans tous les cas, un suivi de la proposition de réforme est organisé par le responsable du Ministère. |
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Pollaczek
| Ven 12 Mai 2017 - 13:20 | | Merci.
Je me tiens à la disposition de tous les représentants pour éclaircir, si nécessaire, des points qu'ils ne comprendraient pas. Contactez moi sur Habbo. |
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Jules.Miller
| Sam 13 Mai 2017 - 0:13 | | sera reproposé à l'étude la semaine prochaine | | Le débat est à présent clos, merci ! Tous les étudiants ont pu présenter leurs arguments et clarifier leur avis.
Il a été décidé de retenir l'idée pour qu'elle soit proposée aux représentants, responsables et ministres lors de la prochaine réunion des représentants.
Si l'idée est adoptée, le proposant obtiendra cinq médailles et le badge « imagination » sur son profil. Dans tous les cas, un suivi de la proposition de réforme est organisé par le responsable du Ministère. |
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Jules.Miller
| Ven 26 Mai 2017 - 23:56 | | | | Nous ne vous oublions pas ! Seulement, votre proposition de réforme exige un délai de traitement plus long. Nous vous remercions de votre patience. |
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Pollaczek
| Jeu 6 Juil 2017 - 12:04 | | jkroi tu ma oublié qd même un peu chef |
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