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 [MATHS] Suites numériques 


L3apin
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Confrérie  [MATHS] Suites numériques Neutre10


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[MATHS] Suites numériques EmptyMer 11 Nov 2020 - 14:42
Résumé - Suites numériques

Comme promis, voici mon premier résumé de cours! Je tiens à préciser que toutes les informations clés ne sont pas forcément listées ici, comme par exemple les variations d’une suite et son comportement à l’infini; c’est pourquoi je vous renvoie aux deux supports de cours sur les suites numériques et les suites arithmétiques et géométriques.
Bonne lecture et n’hésitez pas à me contacter si vous n’avez pas compris quelque chose !

Une suite numérique u définie à partir du rang p est une fonction qui à chaque entier n ≥ p associe un réel, noté u(n) ou uₙ.
On distingue deux types de suites :

Suite arithmétique de raison rSuite géométrique de raison q
• ∀ n ∈ ℕ, uₙ₊₁ = uₙ + r.

• Terme général :
uₙ = u₀ + nr = u₁ (n - 1)r = …

• 1 + 2 + 3 + … + n = n(n+1) / 2.
• ∀ n ∈ ℕ, vₙ₊₁ = q vₙ.

• Terme général :
vₙ = qⁿ v₀ = qⁿ⁻¹ v₁ = …

• ∀ q ≠ 1, 1 + q + q² + … + qⁿ =
(1 - qⁿ⁺¹) / (1 - q).

Si une suite tend vers un nombre réel, alors elle converge vers celui-ci en +∞.
On dit qu’une suite diverge si elle tend vers un infini ou si elle n’a pas de limite.

Nerthus
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Diplômé
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Confrérie  [MATHS] Suites numériques Sibur_10


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[MATHS] Suites numériques EmptyJeu 12 Nov 2020 - 19:07
C'est beau Pouce vert
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